Vũ trụ ngẫu nhiên – Phần cuối


Nếu áp dụng phân bố Poisson vào một xã hội gồm 6 tỷ người, thì kết quả là số bạn bè quen thuộc của đa số chúng ta xấp xỉ bằng nhau. Tức là, hiếm có người nào có số bạn bè khác với giá trị trung bình, có số liên kết nhiều hơn hay ít hơn đáng kể so với một người bình thường. Như vậy, nếu đặt những liên kết xã hội hoàn toàn ngẫu nhiên, thuyết mạng lưới ngẫu nhiên dự đoán chúng ta sẽ tiến tới một xã hội dân chủ, trong đó tất cả chúng ta, ai cũng là trung bình, có ít kẻ lệch chuẩn (norm) để trở thành kẻ quá quảng giao hay quá khép kín. Chúng ta có được một mạng lưới với một cấu trúc đồng nhất và giá trị trung bình được coi là chuẩn.

Trong vũ trụ ngẫu nhiên của Erdӧs và Rényi, các giá trị trung bình chiếm ưu thế. Hầu hết mọi người đều có số những người quen, bạn bè gần bằng nhau, hầu hết những neuron thầnkinh kết nối với cùng một số lượng neuron thần kinh khác, hầu hết những công ty có hoạt động thương mại với cùng một số lượng công ty; hầu hết những trang web được truy cập bởi cùng một số lượng người dùng. Khi tự nhiên ngẫu nhiên tung ra những liên kết, về lâu dài, sẽ không có nút nào có được đặc ân hay được chọn lựa.

9

Từ khi được giới thiệu và năm 1959, thuyết mạng lưới ngẫu nhiên của Erdӧs và Rényi đã thống trị tư duy khoa học về mạng lưới. Nó tạo ra một vài hệ hình (paradigm) mà vô tình hoặc hữu ý đã in dấu vào tâm trí của những người nghiên cứu mạng lưới. Thuyết này đánh đồng tính phức tạp với tính ngẫu nhiên. Nếu một mạng lưới quá phức tạp, không thể mô tả bằng hệ ý niệm đơn giản, ta sẽ nói nó là mạng ngẫu nhiên. Chính vì vậy, xã hội, tế bào, mạng lưới liên lạc và nền kinh tế vốn vô cùng phức tạp, có thể coi là những mạng lưới ngẫu nhiên.

Bạn có thể hoài nghi về vũ trụ ngẫu nhiên này, nơi mọi nút đều đồng đẳng với nhau. Tôi có thể viết cuốn sách này không nếu các phần tử trong cơ thể tôi quyết định phản ứng ngẫu nhiên với nhau? Có thể có quốc gia, các bang, trường học và nhà thờ hay những tổ chức xã hội khác không nếu con người tương tác với nhau hoàn toàn ngẫu nhiên? Liệu chúng ta có nền kinh tế không nếu các công ty chọn lựa khách hàng hoàn toàn ngẫu nhiên, thay thế những người bán hàng bằng hàng triệu xúc xắc? Hầu hết chúng ta linh cảm rằng ta không sống trong một thế giới ngẫu nhiên như vậy – và chắc hẳn có một trật tự nào đó đằng sau những hệ thống phức tạp của chúng ta.

Tại sao, hai học giả kiệt xuất như Erdӧs và Rényi lại mô hình hóa sự khởi phát những mạng lưới bằng một quy trình hoàn toàn ngẫu nhiên? Câu trả lời rất đơn giản: họ không có ý định mang đến một thuyết phổ quát về sự hình thành mạng lưới, họ bị vẻ đẹp toán học của mạng lưới ngẫu nhiên lôi cuốn chứ không phải khả năng mô hình mô tả toàn bộ những mạng lưới tự nhiên được tạo ra. Thực ra, trong bài viết đăng tạp chí năm 1959, họ đã đề cập “sự tiến hóa của đồ thị có thể được coi là một mô hình đơn giản của sự tiến hóa của các hệ thống phương tiện liên lạc (hệ thống đường bộ, đường sắt, điện thoại…)”. Dù hành trình bước vào thế giới thực khá ngắn ngủi, công trình của họ trong lĩnh vực này lấy cảm hứng từ sự tò mò bất tận về chiều sâu toán học của vấn đề chứ không phải bởi các ứng dụng thực tiễn của nó.

Erdӧs có lẽ là người đầu tiên đồng thuận với chúng tôi khi cho rằng mạng lưới thực có những nguyên tắc tổ chức khác biệt với những mô hình mạng lưới ngẫu nhiên mà họ giới thiệu năm 1959. Nhưng điều này không thật sự quan trọng với ông. Bằng cách sử dụng thuyết ngẫu nhiên, ông đã mở ra một cánh cửa bước vào thế giới mới, vẻ đẹp toán học và tính nhất quán của thế giới ngẫu nhiên này là động lực chính đằng sau những công trình tiếp theo của lý thuyết đồ thị.

Trước đây, chúng ta không có cách nào khác để mô tả vũ trụ tương kết. Vì thế, khi cần mô hình hóa các mạng lưới, dường như mô hình mạng ngẫu nhiên vẫn là lựa chọn của chúng ta. Những mạng lưới thực, phức tạp đều được cho là về cơ bản mang tính ngẫu nhiên.

Erdӧs giữ kỷ lục khi là người đưa ra những câu đố hay và khuyến khích mọi người giải đố. Dù chẳng có gì ngoài vài bộ quần áo đút vừa một cái vali da nhỏ mà ông vẫn thường mang bên mình, ông vẫn hứa thưởng tiền cho những ai tìm ra đáp án hay chứng minh cho những câu đố mà ông thấy thú vị – 5 USD cho một câu đố ông coi là dễ, 500 USD cho một câu đố thực sự khó. Tuy nhiên, có những lúc, một câu đố 1 USD hóa ra lại khó hơn cả câu đố 500 USD. Những toán gia may mắn nhận được giải từ Erdӧs đều lên khung, trưng trong lồng kính chỗ tiền thưởng đó. Giải thưởng đại diện cho sự công nhận hiếm hoi từ một thiên tài hàng đầu thế kỷ, bao nhiêu tiền cũng không thể sánh được vinh dự này.

Chúng ta hãy theo ví dụ của Erdӧs và đặt một câu hỏi mà ông còn bỏ ngỏ: một mạng lưới thực trông như thế nào? Đặt một câu hỏi cẩu thả như thế sẽ không bao giờ khiến ông vừa lòng. Câu hỏi quá rộng và có lẽ không có một câu trả lời duy nhất, và có lẽ chúng ta cũng không thể có những chứng minh thuyết phục được. Vì thế, nó không thể vinh dự nằm trong cuốn sách Siêu hạn (Transfinite Book) – lưu trữ cuối cùng của Erdӧs viết về các chứng minh toán học và định lý hay. Nhưng dù câu hỏi đặt ra không thuyết phục được Erdӧs, nhưng chúng ta thấy nó sẽ tạo nên sự khác biệt rất lớn, vượt ra ngoài thế giới toán học như thế nào.

TH: T.Giang – CSCI

Nguồn tham khảo: Albert-László Barabási – Thế giới mạng lưới – NXB DT 2017.

Vũ trụ ngẫu nhiên – Phần IV


7

Khám phá của Erdӧs và Rényi về thời điểm đặc biệt khi một siêu cụm xuất hiện qua một hiện tượng chuyển pha hoặc thấm lọc, là một sự kiện lớn trong thuyết đồ thị. Bởi vì, trước Erdӧs và Rényi, tiêu điểm của thuyết đồ thị không phải là các buổi tiệc tùng, các mạng xã hội hay các mạng lưới ngẫu nhiên, mà hoàn toàn là các đồ thị tuần quy (regular graph) có cấu trúc xác định. Nhưng khi nghiên cứu những hệ thống phức tạp như Internet hay mạng lưới tế bào, dường như các mạng lưới tuần quy chỉ là ngoại lệ chứ không phải loại mạng lưới phổ biến nhất. Erdӧs và Rényi lần đầu nhận ra ra rằng những mạng lưới trong thế giới thực, từ mạng xã hội đến đường dây điện thoại không có tính tuần quy mà vô cùng phức tạp. Đứng trước bức tường phức hợp khó vượt qua, hai ông thấy rằng cách duy nhất là giả thiết mạng lưới hình thành ngẫu nhiên.

Nghĩ lại thì không quá ngạc nhiên khi hai nhà toán học xuất chúng này chính là những người mở rộng cửa cho toán học bước vào một thế giới mới: vũ trụ ngẫu nhiên. Xác suất và tính ngẫu nhiên luôn là một phần của cuộc sống của chúng ta. Mặc dù Rényi trẻ hơn Erdӧs bảy tuổi, họ quen biết nhau vì cha mẹ họ đều là bạn bè của nhau ở Budapest. Vào lúc họ bắt đầu hợp tác với nhau, sau cuộc gặp gỡ ở Amsterdam năm 1948, cả hai đều đã trải qua những thời kỳ nhiều biến động. Quy định “Numerus Clausus” (hạn chế số lượng) lúc bấy giờ giới hạn số người Do Thái được nhận vào các trường đại học, vì thế Rényi phải làm việc trong một xưởng tàu sau khi hoàn thành trung học. Năm 1939, sau khi đạt giải tại cuộc thi Toán học, ông được nhận vào một trường đại học. Ngay sau khi hoàn thành việc học của mình, ông bị gọi đi lao động khổ sai, sau đó, bằng một cách nào đó, ông đã trốn thoát.

Erdӧs và những đồng nghiệp đã biết về những hoạt động chống đối của Rényi trong chiến tranh, thật sự khâm phục và ngưỡng mộ ông. Rényi đã dũng cảm cải trang bằng đồng phục của phát xít Hungary, những tên Nyilas, để giúp các bạn ông trốn thoát khỏi trại tập trung. Theo một câu chuyện kể lại, Rényi bước vào khu ổ chuột Budapest trong trang phục binh lính Nyilas và tìm cách đưa cha mẹ ra ngoài. Ông cũng sử dụng giấy tờ giả để sống nhiều năm ở Budapest, trong vòng kiềm tỏa của Đức Quốc xã . Chỉ những người thấu hiểu nỗi kinh hoàng mang tên Đức Quốc xã mới có thể thực sự trân trọng lòng quả cảm của những hành động của Rényi. Dĩ nhiên, tài năng toán học của Rényi đã bị đè nén đến tận khi chiến tranh kết thúc. Vào năm 1946, ông đi đến Leningrad để tiếp tục việc nghiên cứu của mình. Ở đây, sức sáng tạo của ông có cơ hội bùng nổ. Ông không chỉ học và nhuần nhuyễn lý thuyết số trong thời gian kỷ lục, dù tiếng Nga của ông khá hạn chế, mà còn chứng minh một số định lý cơ bản của một trong số những bài toán khó nổi tiếng của lý thuyết số – giả thuyết Goldbach. Vì thế, hai năm sau, khi ông gặp lại Erdӧs ở Amsterdam, ông không còn là nhà toán học trẻ nhiều tham vọng mà đã trở thành nhà khoa học nổi tiếng toàn thế giới.

Lúc bấy giờ, Erdӧs đã mang danh nhà toán học có lối sống nay đây mai đó. Ông có thể bất ngờ đến trước cửa nhà của các đồng nghiệp và tuyên bố, “Não tôi đang mở”, (My brain is open) như một lời mời tham gia cuộc truy tìm không ngừng các chân lý toán học. Duy nhất có Đại học Notre Dame ở South Bend, bang Indiana có lời đề nghị ông một công việc lâu dài. Arnold Ross, lúc bấy giờ giữ chức trưởng khoa toán, cũng đề nghị ông làm giáo sư thỉnh giảng với những điều kiện hào phóng: ông có thể đến và đi tùy ý, sẽ có trợ lý nhận lớp khi nào ông đi.

Là một trường giáo dục đại cương Công giáo, Đại học Notre Dame lúc bấy giờ không nổi tiếng như vài chục năm sau đó. Tuy nhiên, nơi đây đã cho Erdӧs một môi trường làm việc yên tĩnh, thoải mái và những cơ hội thảo luận sôi nổi với các đồng nghiệp linh mục của mình. Với quan điểm độc đáo về vũ trụ và thần quyền, Erdӧs đặc biệt thích thú với những cuộc thảo luận như vậy. Khi được hỏi về quãng thời gian đó, ông hay đùa. “Ở đó có nhiều dấu cộng quá”, ám chỉ đến những cây thập giá trong trường. Cuối cùng, Notre Dam đã đề nghị ông một chức vụ giảng dạy lâu dài nhưng Erdӧs lịch sự từ chối. Có lẽ mất đi tính ngẫu nhiên và những điều bất ngờ – điều làm nên bản sắc của ông, là điều khó chấp nhận với Erdӧs.

8

Cuộc gặp gỡ ở Amsterdam của Erdӧs và Rényi là khởi đầu của một tình bạn đáng quý và sự hợp tác lâu bền, “kết trái” thành hơn ba mươi ấn phẩm chung trước khi Rényi sớm qua đời ở tuổi 49 vào năm 1970. Trong số những ấn phẩm đó có tám bài viết về thuyết đồ thị. Bài viết đầu tiên được xuất bản sau hơn một thập kỷ từ cuộc gặp ở Amsterdam, lần đầu đặt ra những câu hỏi quan trọng nhất về sự hình thành các đồ thị. Dụng ý sử dụng lý thuyết ngẫu nhiên để giải quyết các vấn đề thuyết đồ thị của họ đã trở nên rõ ràng nhất khi chúng ta nhìn vào số liên kết của các nút trong một đồ thị hay mạng lưới. Những đồ thị tuần quy có đặc điểm độc đáo: các nút có số liên kết bằng nhau. Đúng vậy, một mạng lưới hai chiều của những đường vuông góc tạo nên một cấu trúc những ô vuông đơn giản, mỗi nút có chính xác bốn liên kết, hay trong một cấu trúc tổ ong sáu cạnh, mỗi nút chỉ có chính xác ba liên kết.

Những đồ thị ngẫu nhiên rõ ràng không có tính tuần quy như vậy.Tiền đề của những mô hình mạng lưới ngẫu nhiên biểu dương tính bình đẳng. Khi ta đặt các liên kết hoàn toàn ngẫu nhiên, xác suất tất cả các nút đi đến một nút là như nhau – cũng giống như trong sòng bạc ở Las Vegas vậy, ai cũng có cơ hội thắng lớn. Tuy nhiên, vào cuối ngày chỉ có một vài người chơi có thể mang tiền về mà thôi. Tương tự như vậy, nếu trong một đồ thị, ta vẽ những liên kết hoàn toàn ngẫu nhiên, sẽ có vài nút có nhiều liên kết hơn những nút còn lại. Một số nút thì “xui xẻo”, không có liên kết nào. Thế giới ngẫu nhiên của Erdӧs và Rényi dường như vừa bất công lại vừa độ lượng, có thể khiến vài người nghèo đi, nhưng vài người lại giàu lên. Tuy nhiên, những dự đoán tầm xa của Erdӧs và Rényi cho chúng ta thấy rằng, đó chỉ là hiện tượng bề nổi. Nếu mạng lưới đủ lớn, dù các liên kết được đặt hoàn toàn ngẫu nhiên, tất cả các nút sẽ có xấp xỉ cùng số các liên kết.

Để thấy được điều đó, hãy phỏng vấn các thực khác sau buổi tiệc, hỏi họ làm quen được bao người tất cả. Khi mọi người đã về hết, ta có thể vẽ một tuyến đồ (histogram) biểu diễn số thực khách làm quen k (k = 1, 2,…) thực khách khác trong buổi tiệc. Với các mô hình mạng lưới ngẫu nhiên của Erdӧs và Rényi, mô dạng của tuyến đồ được một trong những môn sinh của Erdӧs – Bela Bollobas, giáo sư toán học tại Đại học Memphis tại Hoa Kỳ và Đại học Triniti tại Anh quốc chứng minh. Kết quả cho thấy tuyến đồ là một phân bố Poisson, phân bố có những tính chất đặc biệt mà sẽ theo chúng ta trong suốt cuốn sách này. Một phân bố Poisson có một chóp đỉnh nổi bật cho ta thấy đa số nút đều tiếp nhận một số liên kết xấp xỉ bằng số liên kết của nút trung bình. Ở hai bên chóp đỉnh, phân bố giảm xuống rất nhanh, cho thấy không có nhiều nút lệch xa nút trung bình.

(còn tiếp)

TH: T.Giang – CSCI

Nguồn tham khảo: Albert-László Barabási – Thế giới mạng lưới – NXB DT 2017.

Vũ trụ ngẫu nhiên – Phần III


4

Những thực khách mà chúng ta gặp ở một bữa tiệc cocktail là một phần của bài toán lý thuyết đồ thị, ngành toán học do Euler tiên phong. Những thực khách trong buổi tiệc chính là những nút, mỗi cuộc gặp gỡ tạo ra một quan hệ (liên kết) xã hội. Những máy tính kết nối với nhau qua đường dây điện thoại, các phân tử trong cơ thể ta kết nối với nhau qua những phản ứng hóa sinh, các công ty và người tiêu dùng kết nối với nhau qua giao dịch thương mại, các tế bào thần kinh kết nối với nhau qua các sợi trục (axon), máy phát điện kết nối với nhau qua các đường dây cao thế, các hòn đảo kết nối với nhau qua hệ thống các cây cầu, tất cả đều là ví dụ của các đồ thị. Một nhà chuyên khảo mạng lưới, khi nhìn vào bất cứ hệ thống thành phần liên kết nào, sẽ hình dung nó là một đồ thị, gồm nút kết nối với nhau qua những liên kết mà thôi.

Dù những mạng lưới này có vẻ logic, việc đơn giản hóa tất cả những mạng lưới này thành những đồ thị gặp phải nhiều khó khăn. Tuy xã hội, Internet, tế bào hay não bộ đều có thể tượng hình hóa bằng những đồ thị, nhưng mỗi đồ thị như vậy lại không hề giống nhau. Thật khó đểtưởng tượng sự tương đồng giữa một bên là xã hội loài người, nơi mọi sự kết thân, làm quen là do phối hợp giữa những cuộc gặp gỡ ngẫu nhiên và quyết định có ý thức với một bên là tế bào, trong đó những quy luật hóa học và vật lý chi phối tất thảy các phản ứng giữa các phân tử. Chắc chắn có sự khác biệt giữa các quy luật chi phối cách sắp xếp các liên kết trong những mạng lưới khác nhau mà ta gặp trong tự nhiên. Tìm một mô hình miêu tả được tất cả các hệ thống này có vẻ như là một thử thách không thể vượt qua.

Tuy nhiên, mục đích sau cuối của tất cả các nhà khoa học là tìm một giải thích đơn giản nhất cho tất cả các hiện tượng phức tạp. Erdӧs và Rényi đã chấp nhận thử thách này bằng việc đề xuất một lời giải toán học vô cùng tuyệt diệu, miêu tả tất cả các đồ thị phức tạp cùng trong một khung ý niệm đơn giản. Bởi các hệ thống khác nhau tuân theo những quy luật khác nhau quy định sự hình thành cấu trúc của chúng, Erdӧs và Rényi quyết định gạt bỏ những khác biệt và chọn một giả thiết hết sức đơn giản có thể mô tả được tự nhiên: các nút kết nối với nhau một cách ngẫu nhiên. Họ cho rằng cách đơn giản nhất để tạo một mạng lưới là chơi trò xúc xắc: chọn hai nút và nếu gieo xúc xắc cho kết quả là “lục” thì nối chúng lại, nếu không, hãy chọn một cặp khác để tiếp tục trò chơi. Từ đó, Erdӧs và Rényi, cho rằng các đồ thị và thế giới mà chúng biểu thị về cơ bản là ngẫu nhiên.

“Có một cuộc tranh luận xưa”, Erdӧs nói, “về chuyện thực sự thì con người tạo ra toán học hay chỉ khám phá toán học mà thôi? Phải chăng có những chân lý khách quan về thế giới tự nhiên, tồn tại độc lập với con người dù chúng ta không hề biết về chúng?” Erdӧs có câu trả lời rõ ràng cho câu hỏi này. Chân lý toán học luôn thuộc về những chân lý tuyệt đối và con người chúng ta chỉ khám phá chúng mà thôi. Đôi với ông, lý thuyết đồ thị ngẫu nhiên, rất đơn giản, trang nhã, là thứ thuộc về chân lý vĩnh cửu. Tuy nhiên, ngày nay chúng ta biết rằng yếu tố ngẫu nhiên đóng vai trò nhỏ trong sự hình thành vũ trụ này. Thật ra, tự nhiên tuân theo một vài quy luật cơ bản, những điều này sẽ được hé lộ ở những chương tiếp theo. Erdӧs đã tự tạo ra những chân lý toán học và một thế giới quan mới nhờ phát triển lý thuyết đồ thị. Không thấu rõ những quy luật tự nhiên tạo ra đã não bộ và xã hội, Erdӧs đã dũng cảm đề xuất quan điểm cho rằng có lẽ Chúa Trời chỉ thích chơi trò xúc xắc mà thôi. Bạn của ông – Albert Einstein, ở Princeton, thì không tin như vậy: “Thượng đế không chơi xúc xắc với vũ trụ này” (God does not play dice with the universe).

5

Hãy trở lại câu chuyện buổi tiệc và câu đố về thuyết mạng lưới ngẫu nhiên. Ban đầu, đồ thị gồm một lượng lớn các nút độc lập. Sau đó, các nút được nối kết bởi những liên kết ngẫu nhiên, phỏng theo những cuộc gặp gỡ tình cờ giữa các thực khách. Khi kẻ thêm một vài liên kết, các nút sẽ dần kết thành từng cặp. Tiếp tục tạo thêm những liên kết mới, các cặp nút không thể tránh khỏi việc lại nối kết với nhau, tạo thành những cụm (cluster) tập trung nhiều nút. Nếu kẻ thêm đến khi trung bình mỗi nút có một liên kết, một điều kỳ diệu sẽ xảy ra: một siêu cụm duy nhất hình thành. Tức là, hầu hết các nút đều thuộc về siêu cụm đó, từ bất kỳ nút nào của khởi điểm, ta có thể di chuyển đến một nút khác thông qua những liên kết. Đó là lúc “bí mật” về rượu quý có thể lọt đến tai bất cứ thực khách nào của buổi tiệc. Các nhà khoa học gọi hiện tượng này là sự hình thành một siêu cụm gồm đa số các nút. Các nhà vật lý gọi hiện tượng này là một sự ngấm lọc (percolation) khởi dẫn một pha chuyển tiếp (phase transition) tựa như thời điểm nước đóng băng. Các nhà xã hội học sẽ nói với bạn, đó là lúc hình thành một cộng đồng. Mặc dù mỗi ngành có thể có cách đặt tên khác nhau, nhưng tất cả đều đồng thuận rằng khi chọn ngẫu nhiên nút trong một mạng lưới và nối kết thành cặp thì một biến chuyển xảy đến khi số đường dây nối nút đạt đến giá trị tới hạn. Trước đó, các nút nối kết thành những cụm nhỏ, riêng lẻ, thực khách gặp gỡ, quen biết trong vòng những nhóm nhỏ rời rạc. Sau đó, xuất hiện một siêu cụm khổng lồ với sự tham dự của hầu hết mọi người.

6

Mỗi người trên Trái Đất đều thuộc về một siêu cụm, mạng xã hội toàn cầu, không ai là ngoại lệ. Giữa hai người ở bất cứ nơi đâu, giữa biển người rộng lớn dù không quen biết nhau nhưng vẫn có một con đường kết nối họ lại với nhau. Tương tự như vậy, có một con đường nối kết giữa hai neuron (tế bào thần kinh) bất kỳ trong não bộ của chúng ta, giữa hai công ty bất kỳ trên thế giới, giữa hai hóa chất trong cơ thể ta. Không có gì nằm ngoài mạng sự sống siêu tương kết này. Paul Erdӧs và Alfred Rényi đã giải thích điều này cho chúng ta: chỉ cần trung bình mỗi nút có một liên kết, tất sẽ nói kết với nhau. Mỗi người biết ít nhất một người, mỗi neuron có ít nhất một liên kết với một neuron khác trong não bộ, mỗi hóa chất có khả năng tham gia ít nhất một phản ứng trong cơ thể, mỗi công ty giao thương với ít nhất một công ty, doanh nghiệp khác trong giới kinh doanh. Một là ngưỡng (threshold) kết nối. Toàn mạng sẽ bị phân tán thành nhiều cụm nhỏ, riêng lẻ nếu trung bình mỗi nút có ít hơn một liên kết, còn nếu trung bình mỗi nút có nhiều hơn một liên kết thì nguy cơ mạng lưới phân tán có thể tránh được.

Trong thực tế, các nút thường có nhiều hơn một liên kết. Các nhà xã hội học ước tính mỗi người trong chúng ta quen tên khoảng từ 200 đến 5000 người. Trung bình, một neuron kết nối với hàng tá, có khi lên đến cả ngàn neuron khác. Mỗi công ty buộc phải liên kết với hàng trăm hãng cung cấp và khách hàng, nhiều công ty lớn kết nối với hàng triệu khách hàng. Trong cơ thể của ta, hầu hết các phân tử tham gia rất nhiều phản ứng – một vài hóa chất, đặc biệt là nước, tham gia hàng trăm phản ứng hóa học. Vì vậy, những mạng lưới thực sự không chỉ kết nối mà còn kết nối ở mức vượt xa ngưỡng tới hạn một liên kết. Theo thuyết mạng lưới ngẫu nhiên, khi số liên kết trung bình của mỗi nút tăng quá giá trị tới hạn, số nút nằm ngoài siêu cụm sẽ giảm theo hàm số mũ. Tức là, thêm càng nhiều liên kết thì càng khó tìm ra những nút độc lập. Tự nhiên không “liều lĩnh” đến mức chỉ quanh quẩn xung quanh ngưỡng mà còn vượt xa ngưỡng đó. Kết quả là, những mạng lưới quanh ta không chỉ là những mạng kết nối, chúng là những mạng lưới dày đặc liên kết, trong đó, không thứ gì có thể tồn tại riêng lẻ, và ta có thể tìm đường đến mọi nút. Điều này giải thích tại sao không có những hòn đảo có người ở nào hoàn toàn biệt lập với xã hội; tại sao tất cả phân tử trong cơ thể chúng ta đều hợp thành một sơ đổ tế bào phức tạp duy nhất. Nó cũng giải thích nguyên nhân thông điệp của Tông đồ Paul truyền đến những người ông chưa từng gặp và nguyên nhân MafiaBoy lại gây chấn động lớn như vậy: qua những liên kết, những hành động của họ dễ dàng ảnh hưởng tới hàng triệu người.

(còn tiếp)

TH: T.Giang – CSCI

Nguồn tham khảo: Albert-László Barabási – Thế giới mạng lưới – NXB DT 2017.

Vũ trụ ngẫu nhiên – Phần II


Sau thời Euler, thuyết đồ thị (graph theory) nở rộ nhờ rất nhiều đóng góp của những người khổng lồ của ngành toán học như Cauchy, Hamilton, Cayley, Kirchhoff, và Polya. Họ khám phá mọi thứ về các đồ thị có trật tự (ordered graph) lớn như mạng tinh thể của các nguyên tử hay các mạng lục giác trong tổ ong. Đến tận giữa thế kỷ XX, mục đích của thuyết đồ thị rất đơn giản: hướng đến khám phá và liệt kê những tính chất của nhiều đồ thị khác nhau. Những câu đố nổi tiếng như tìm đường ra khỏi mê cung, lần đầu được giải vào năm 1873, hoặc câu đố tìm ra những bước đi tiếp của một con mã trên bàn cờ vua sao cho đi nó qua mỗi ô chỉ một lần và quay trở lại đúng điểm khởi đầu. Một vài bài toán khó hơn vẫn chưa có lời giải trong nhiều thế kỷ qua.

Đã hai thế kỷ trôi qua kể từ ngày công trình truyền cảm hứng của Euler xưa kia, những nhà toán học đi từ nghiên cứu các tính chất của các đồ thị đến việc đặt ra những câu hỏi cốt yếu về sự hình thành những đồ thị, hay thông dụng hơn, những mạng lưới. Thật ra, những mạng lưới thực hình thành như thế nào? Quy luật nào chi phối hình dạng và cấu trúc mạng lưới? Những câu hỏi và câu trả lời đầu tiên chỉ xuất hiện vào thập niên 1950, khi hai nhà toán học người Hungary đã làm một cuộc cách mạng trong lý thuyết đồ thị.

2

Một buổi chiều muộn cuối thập niên 1920, tại thành phố Budapest, một thanh niên mười bảy tuổi bước trên những con phố với dáng đi lạ lùng, dừng lại trước cửa hàng giày thiết kế sang trọng. Anh chàng có đôi chân hình thù kì dị, không thể vừa những đôi giàu thông thường, có lẽ anh chàng cần tìm một người thợ sửa giày. Nhưng đó không phải nguyên nhân khiến anh tới cửa hàng. Sau khi gõ cửa, – điều mà xưa kia hay bây giờ vẫn bị cho là khá kì quặc, – anh bước vào trong, chẳng để ý đến cô bán hàng đứng quầy, đi thẳng tới một cậu bé 14 tuổi ở phía cuối cửa hàng.

+ Cho tôi một số gồm bốn chữ số. – Anh nói.

+ 2532. – Cậu bé có đôi mắt to tròn trả lời trong khi nhìn chằm chằm vào kẻ lạ mặt. Tuy nhiên, chàng trai không để cậu bé kia nhìn mình quá lâu.

+ Bình phương của số đó là 6441024. – Anh nói tiếp. – Xin lỗi, anh dần già rồi, anh không thể đọc cho em lập phương của số đó. Em biết bao nhiêu chứng minh của định lý Pythagor?

+ Một thôi ạ. – Cậu bé trả lời.

+ Anh biết 37 cả thảy, – và chàng trai tiếp tục – chẳng cần lấy hơi. – Em có biết rằng các điểm trên một đường thẳng là một tập hợp vô hạn không đếm được? – Sau khi cho cậu bé thông minh kia xem chứng minh của Cantor, dường như anh đã hết việc phải làm ở cửa hàng của thợ sửa giày. – Anh phải chạy thôi. – Nói rồi, chàng trai quay lưng và nhanh chóng biến mất.

Paul Erdӧs cứ như thế bước đi và trở thành một thiên tài kiệt xuất, vang danh bậc nhất thế kỷ XX. Ông đã viết hơn 1500 bài báo về toán học trước khi qua đời vào năm 1996. Trong số đó có 8 bài báo được xuất bản cùng với Alfréd Rényi – một nhà toán học Hungary. Những bài báo này lần đầu tiên đề cập đến vấn đề cơ bản nhất liên quan đến vũ trụ tương kết của chúng ta: các mạng hình thành như thế nào? Câu trả lời của họ đã đặt nền móng cho lý thuyết mạng lưới ngẫu nhiên. Lý thuyết ưu mĩ này đã ảnh hưởng sâu sắc đến tư duy của chúng ta về các mạng lưới – đối tượng mà chúng ta vẫn đang nỗ lực để giải mã hoàn toàn.

3

Hãy tưởng tượng, người ta tổ chức một buổi tiệc gồm khoảng một trăm thực khách. Họ được chọn sao cho tất cả mọi người trong danh sách khách mời đều không biết nhau. Khi cỗ bàn dọn ra thì bầu không khí xa lạ giữa những người không quen biết thay đổi hẳn, bởi bản năng con người luôn mong muốn gặp gỡ và quen biết người khác, họ bắt đầu trò chuyện, làm quen với nhau. Không lâu sau, bạn sẽ thấy khoảng ba mươi đến bốn mươi nhóm nhỏ gồm từ hai đến ba người. Bây giờ, hãy đến thầm thì với một thực khách và nói cho người này rằng rượu chát đỏ trong những chiếc chai lục tối màu không nhãn thực chất là thứ rượu rất quý, hai mươi tuổi, ngon hơn trăm lần rượu trong những chai nhãn đỏ. Hãy yêu cầu vị khách đó chỉ truyền tin này đến chỉ những người vị ấy mới quen mà thôi. Chớ vội cho rằng làm như vậy chỉ có hai đến ba người biết tung tích rượu quý ở đâu. Thực ra, khách thường cảm thấy chán khi chỉ nói chuyện với vài người trong một khoảng thời gian dài, họ sẽ giao lưu với những nhóm khác. Một người quan sát bên ngoài sẽ không nhận thấy điều gì đặc biệt nhưng có những mối kết nối xã hội giữa hai người thực khách vừa gặp nhau trước đó nay đã ở trong những nhóm khác nhau. Hệ quả là, giữa những người lạ bắt đầu có những kết nối vô hình. Ví dụ, vừa gặp John chưa gặp Mary, nhưng họ đều đã gặp Mike, và vì thế có đường dây “kết nối” giữa John và Mary qua Mike.

Nếu John biết tin về rượu quý thì bây giờ, rất có thể giờ đây Mary cũng đã biết, bởi Mike nghe nói rồi thuật lại. Dần dà, các vị khách được kết nối với nhau bởi những liên kết vô hình, tạo ra một mạng lưới quen biết tinh vi, bao gồm một số khá lớn thực khách. Tin về những chai rượu quý sẽ dần được truyền từ nhóm này sang nhóm khác, mỗi lúc một rộng hơn. (Hình 2.2).

Hình 2.2: Tại bữa tiệc. Ở một bữa tiệc có mười vị khách chưa hề quen biết nhau, những mối nối kết xã hội dần hình thành khi họ bắt đầu nói chuyện với nhau theo từng nhóm nhỏ. Đầu tiên, những nhóm này tách biệt với nhau (như hình bên trái). Mặc dù có những liên kết xã hội (thể hiện bằng những đường liên tục) giữa những người trong nhóm, những người thuộc nhóm khác nhau vẫn xa lạ với nhau. Một thời gian sau (hình bên phải), ba vị khách di chuyển đến những nhóm khác và từ đó hình thành một cụm khổng lồ. Mặc dù không phải mọi người đều đã biết hết những người còn lại, nhưng đã có một mạng lưới xã hội bao gồm tất cả các vị khách. Bằng việc theo dõi những liên kết xã hội, giờ đây, một người có thể tìm ra một “đường đi” giữa hai vị khách bất kỳ.

Giả sử mỗi thực khách đều nói tin về rượu quý cho tất cả những người mình mới quen, thử hỏi trước khi tan tiệc tin ấy có lan truyền tới toàn bộ những người dự tiệc hay không? Chắc chắn là, nếu tất cả mọi người đều biết nhau, mọi người sẽ cùng nhau chia sẻ thứ rượu quý từ những chai không nhãn. Nhưng thậm chí, nếu mỗi cuộc gặp gỡ kéo dài mười phút, để gặp 99 người còn lại cần 16 giờ. Hiếm bữa tiệc nào kéo dài đến vậy. Vì vậy, bạn có thể cảm thấy có thể kể về rượu quý cho bạn mình và có lý do để hi vọng rằng, sẽ có người không biết về bí mật đó đến tận cuối bữa tiệc.

Paul Erdӧs và Alfred Rényi không đồng tình với điều này. “Một toán gia là một cỗ máy có thể biến một tách cà phê thành một định lý”. Erdӧs thường trích lời của Rényi như vậy. Một tách cà phê đặc biệt may mắn đã trở thành một định lý nổi tiếng: nếu mỗi thực khác biết ít nhất một vị khách khác, thì sau đó mọi người cùng đều biết về tin rượu quý. Theo như Erdӧs và Rényi, chỉ cần 30 phút là đủ thời giờ để hình thành một mạng lưới quen biết tinh vi bao gồm tất cả thực khách của buổi tiệc. Nghĩa là, nếu mỗi vị khách làm quen với ít nhất một người, thì trong thoáng chốc thôi, tất cả đều biết tin và mau chóng dốc cạn những bình rượu quý.

(còn tiếp)

TH: T.Giang – CSCI

Nguồn tham khảo: Albert-László Barabási – Thế giới mạng lưới – NXB DT 2017.

Vũ trụ ngẫu nhiên – Phần I


Ngày 18/9/1783, ở St. Petersburg, Leonhard Euler bắt đầu một ngày như thường lệ. Ông dạy toán cho đứa cháu nhỏ và thực hiện một vài phép tính về khinh khí cầu. Ba tháng trước đó, ở phía nam Lyon, anh em nhà Montgolfier đã khiến một khinh khí cầu khổng lồ bay tới độ cao 2 km và hạ cánh an toàn cách đó chỉ khoảng 0,5 km. Khi Euler nghiên cứu cơ chế chuyển động của khinh khí cầu thì anh em nhà Montgolfier đang chuẩn bị đưa một con cừu lên không trước sự chứng kiến của Vua Louis XVI tại Paris, chuyến bay diễn ra vào ngày hôm sau, ngày 19 tháng 9. Tuy nhiên, Euler không hề được nghe nói về sự kiện này. Sau bữa trưa, cùng với trợ lý của mình, ông thực hiện những phép tính về quỹ đạo của Sao Thiên Vương – hành tinh mới được khám phá vào thời gian đó. Các phương trình do ông đề xuất về quỹ đạo đặc biệt của hành tinh này cũng hỗ trợ việc phát hiện Sao Hải Vương vài thập kỷ sau. Euler không sống đến ngày được chứng kiến điều đó. Vào khoảng 5 giờ chiều, ông bị xuất huyết não và lắp bắp những từ cuối cùng, “Tôi sắp đi rồi”, trước khi bất tỉnh. Ông mất vào buổi tối, kết thúc sự nghiệp toán học vẻ vang bậc nhất mọi thời đại.

Euler là nhà toán học và nhà vật lý học sinh ra ở Thụy Sĩ, đã làm việc ở Berlin và St. Petersburg, có ảnh hưởng lớn đến mọi mặt của toán học, vật lý và kỹ thuật. Những khám phá của ông không chỉ có tầm quan trọng đặc biệt, mà số lượng của chúng cũng nhiều vô kể. Sau khi ông qua đời, các công trình nghiên cứu của ông được tập hợp trong bộ Opera Omnia, gồm bảy mươi ba quyển, mỗi quyển dày 600 trang. Mười bảy năm cuối đời của Euler, khoảng từ khi ông quay về St. Petersburg năm 1766 đến khi ông mất ở tuổi 76, khá nhiều biến động. Mặc dù có nhiều bi kịch cá nhân, khoảng một nửa các tác phẩm của ông được viết trong thời kỳ này. Các tác phẩm đó bao gồm chuyên luận dày 775 trang về chuyện động của Mặt Trăng, một cuốn sách đại số nổi tiếng, một thảo luận ba quyển về tích phân, được hoàn thành trong khi ông tiếp tục xuất bản trung bình mỗi tuần một bài nghiên cứu toán học trên tạp chí của Học viện Petersburg. Điều thú vị là ông hầu như không viết hay đọc một dòng nào trong quãng thời gian này. Từ năm 1766, sau khi quay trở lại St. Petersburg, ông bị suy giảm thị lực và năm 1771, sau một ca phẫu thuật thủy tinh thể, ông đã mù lòa hoàn toàn. Hàng ngàn trang về các định lý chỉ được gợi lại từ trí nhớ.

Trước đó ba thập kỷ, khi thị lực còn tốt, Euler đã viết một nghiên cứu ngắn đặt ra vấn đề khá thú vị bắt nguồn từ Kӧnigsberg, một thành phố ở St. Petersburg khá gần nhà ông. Đầu thế kỷ XVIII, Kӧnigsberg là một thành phố hoa yên bình ở phía đông Prussia, không thể ngờ nó sẽ phải trải qua tháng ngày buồn thảm, bị chiến tranh giày xéo giữa những trận chiến ác liệt nhất Thế chiến thứ II.

Nhìn vào các bức họa của thế kỷ XVIII, Kӧnigsberg hiện lên là thành phố phồn thịnh bên bờ sông Pregel, tấp nập hàng trăm tàu cập bến và những thương vụ làm giàu cho người dân địa phương. Nền kinh tế ổn định này giúp thành phố xây dựng bảy cây cầu. Phần lớn những cây cầu này nối với hòn đảo Kneiphof thơ mộng, nằm giữa hai nhánh sông Pregel và những phần khác của thành phố. Hai cây cầu còn lại nối hai nhánh sông (Hình 2.1). Những người dân Kӧnigsberg trong những lúc thư nhàn dạo phố, nảy ra một ý tưởng, một trò chơi tìm câu trả lời cho câu hỏi: “Có con đường nào cho phép một người đi qua cả bảy cây cầu, mà mỗi cây cầu chỉ đi một lần?” Không ai tìm được con đường như vậy, cho đến năm 1875, một cây cầu mới lại được dựng lên.

Hình 2.1: Những cây cầu Kӧnigsberg. Sơ đồ Kӧnigsberg trước năm 1875, đảo Kneiphof (A) và khu vực D nằm giữa hai nhánh sông Pregel. Giải được câu đố Kӧnigsberg tức là tìm ra một con đường quanh thành phố đi qua các con cầu chỉ một lần. Năm 1736, Leonhard Euler khai sinh lý thuyết đồ thị khi đặt bốn vùng đất là bốn nút (từ A tới D) và mỗi cây cầu là một đường liên kết (link) (từ a đến g), để có được một đồ thị với bốn nút và bảy liên kết. Sau đó ông đã chứng minh rằng trên đồ thị Kӧnigsberg, không tồn tại một tuyến đường đi qua các cây cầu chỉ một lần.

Gần 150 năm trước khi xây chiếc cầu mới này, vào năm 1736, Euler đã đưa ra một bằng chứng toán học chặt chẽ cho thấy răng, với bảy cây cầu như vậy không tồn tại một con đường thỏa mãn yêu cầu. Ông không chỉ giải “câu đố” Kӧnigsberg, bài viết ngắn của ông đã vô tình mở ra một ngành mới của toán học, gọi là lý thuyết đồ thị. Ngày nay, lý thuyết đồ thị là nền tảng tư duy về các mạng lưới.

Trong suốt nhiều thế ỷ sau Euler, lý thuyết đồ thị phát triển thành một lĩnh vực thật sự, có sự đóng góp từ hầu hết các nhà toán học vĩ đại. Để mở cánh cửa bước vào các mạng lưới, chúng ta hãy cùng xét lại nhanh tiến trình suy luận đã khiến Euler điđến đồ thị đầu tiên.

1

Luận chứng của Euler đơn giản và ưu mĩ, rất dễ hiểu kể cả với những người không chuyên toán. Tuy nhiên, chứng minh đó không làm nên lịch sử mà bước trung gian để ông giải bài toán này mới là điều đặc biệt. Sáng suốt của Euler nằm ở việc ông coi những cây cầu ở Kӧnigsberg là một đồ thị (graph), một tập hợp những điểm nút (node) nối với nhau bằng những liên kết (link). Bởi vậy, ông dùng các điểm nút để biểu diễn bốn vùng đất bị con sông chia tách, đặt tên là A, B, C, D. Tiếp theo, các liên kết là những cây cầu nối kết các vùng đất với nhau. Từ đó, ông tạo ra một đồ thị mà mỗi điểm nút của đồ thị đại diện cho một vùng đất và những liên kết chính là những cây cầu.

Chứng minh của Euler cho rằng thành phố Kӧnigsberg không có con đường nào đi qua cả bảy cây cầu, mỗi cây cầu chỉ đi một lần, chỉ dựa trên một quan sát vô cùng đơn giản. Nút nào có số lẻ liên kết phải là điểm đầu hoặc điểm cuối của tuyến đường. Một tuyến đường liên tục đi qua tất cả bảy cây cầu chỉ có thể có một điểm đầu và một điểm cuối. Vì thế, ở đồ thị có hơn hai nút có số lẻ liên kết, không thể có tuyến đường như vậy. Vì đồ thị Kӧnigsberg có tới bốn nút có số lẻ liên kết cho nên không có nghiệm đúng cho bài toán này.

Điều quan trọng trong chứng minh của Euler nằm ở chỗ, con đường thỏa mãn đề bài tồn tại hay không không tùy thuộc vào trí thông minh của người giải đố mà thật ra, nó là một tính chất của đồ thị. Với cách bố trí cây cầu ở Kӧnigsberg hồi đó, dẫu tài giỏi đến đâu thì ta cũng không bao giờ tìm ra được con đường nói trên. Cư dân thành phố Kӧnigsberg cuối cùng cũng đồng tình với Euler, từ bỏ sự tìm kiếm vô ích của họ, và trong năm 1875, họ xây một cây cầu mới giữa B và C, tăng số liên kết giữa hai nút này lên bốn. Giờ đây, chỉ còn lại hai nút (A và D) có một số lẻ liên kết, trở thành điểm đầu và điểm cuối cảu tuyến đường qua 8 chiếc cầu, mỗi chiếc cầu chỉ qua một lần duy nhất. Từ đây, việc tìm tuyến đường thỏa mãn trở nên dễ dàng hơn.

Khi nhìn lại, có vẻ như thông điệp mà Euler vô tình để lại rất đơn giản: trong cấu trúc của các đồ thị hay mạng lưới ẩn khuất những tính chất có thể hạn chế hay gia tăng khả năng con người chúng ta tác động lên chúng. Suốt hơn hai thế kỷ, đồ thị Kӧnigsberg khiến các cư dân thành phố không thể giải bài toán mà người người nhà nhà đều biết. Nhưng khi đồ thị này có một thay đổi, chỉ thêm một liên kết bổ ssung, câu đố trở nên dễ như trở bàn tay.

Lời giải của Euler biểu trưng cho một thông điệp quan trọng của cuốn sách: nghiên cứu sự hình thành và cấu trúc của mạng lưới là việc then chốt để thông hiểu thế giới phức tạp quanh ta. Những thay đổi nhỏ trong topo tác động chỉ đến vài nút hay liên kết, có thể tạo ra nhiều khả năng mới, khiến những cánh cửa mới mở ra.

(còn tiếp)

TH: T.Giang – CSCI

Nguồn tham khảo: Albert-László Barabási – Thế giới mạng lưới – NXB DT 2017.

Thế giới mạng lưới – Phần cuối


2

Có sự khác biệt rất lớn giữa cậu nhóc MafiaBoy và Thánh Paul: hành động của MafiaBoy chỉ nhằm mục đích phá hoại. Còn Thánh Paul, cho dù những ý định ban đầu của ông rất khác thì sau này ông vẫn trở thành người xây những cây cầu kết nối những cộng đồng Ki-tô giáo. Nhưng hai người có một điểm chung vô cùng quan trọng. Họ đều là những chuyên gia về mạng lưới. Có lẽ, cả hai người đều không ý thức được điều này, nhưng rõ ràng, chìa khóa cho thành công của họ là sự tồn tại của một mạng lưới tạo ra môi trường hỗ trợ tích cực cho những việc làm của họ. MafiaBoy lợi dụng mạng lưới các máy tính – Internet, sử dụng cách thức nhanh nhất và hiệu quả nhất để tiếp cận với một lượng lớn người trong thời khắc bước sang thiên niên kỷ thứ ba. Thánh Paul nằm lòng những quan hệ xã hội và tôn giáo ở thế kỷ thứ nhất, mạng lưới duy nhất vào giai đoạn đầu của kỷ nguyên hiện đại có thể lưu trữ và truyền bá niềm tin tôn giáo. Cả hai người họ cũng không hoàn toàn hiểu những nguồn lực đã hỗ trợ những hành động của mình. Nhưng sau 2000 năm kể từ thời của Paul, chúng ta mới đặt những bước chân đầu tiên lên con đường thấu hiểu nguyên nhân thật sự khiến Paul và MafiaBoy thành công. Giờ đây, chúng ta biết câu trả lời nằm ở chính cấu trúc và topo của mạng lưới mà họ hoạt động, ở khả năng điều hướng trong những mạng lưới đó.

Paul và MafiaBoy thành công bởi loài người luôn kết nối với nhau. Cơ thể của chúng ta, xã hội, nền kinh tế, các truyền thống tôn giáo đều kể cho ta những câu chuyện về sự tương liên. Giống như tác giả Jorge Luis Borges người Argentina đã viết,”mọi thứ đều liên quan đến nhau”.

3

Những người làm bản đồ xưa kia thường đánh dấu những vùng đất đáng sợ chưa được khám phá là “vùng đất có rồng”. Khi những người ưa thích thám hiểm đi đến khắp mọi nơi trên địa cầu, từng điểm có đánh dấu quái vật như vậy dần biến mất. Nhưng vẫn còn rất nhiều vùng đất có rồng trong bản đồ tâm trí của chúng ta, ta không hiểu tại sao những phần khác nhau của thế giới này có thể tương thích với nhau, từ một tiểu vũ trụ khóa kín trong một tế bào đến thế giới Internet mở rộng đến vô cùng. Tin tốt là, gần đây có nhiều nhà khoa học nghiên cứu để vẽ sơ đồ sự tương kết của chúng ta. Những “bản đồ” này sẽ rọi thêm ánh sáng vào vũ trụ đan cài như mạng nhện của chúng ta, mang đến bao bất ngờ và thử thách chưa từng được biết đến. Các sơ đồ Internet chi tiết hé mở tính dễ bị tổn thương của Internet với các hacker. Sơ đồ các công ty kết nối qua hoạt động thương mại hoặc quyền sở hữu cho phép ta lần tìm dấu vết quyền lực và tiền bạc ở Thung lũng Silicon. Sơ đồ tương tác giữa các loài trong hệ sinh thái hé mở cho ta về tác động hủy diệt của môi trường của loài người. Sơ đồ các gen hoạt động trong tế bào cho ta hiểu biết về bệnh ung thư. Nhưng điều bất ngờ thực sự đến khi ta đặt những sơ đồ này cạnh nhau: chúng giống nhau như những bộ xương người, giống đến mức hầu như không thể phân biệt, như có chung một bản thiết kế. Một loạt những khám phá gây sửng sốt gần đây buộc chúng ta phải nhận thức rằng, những quy luật tự nhiên vô cùng đơn giản nhưng phổ quát, chi phối cấu trúc và sự tiến hóa của tất cả những mạng lưới phức tạp xung quanh ta.

4

Bạn đã bao giờ thấy một em bé tháo tung món đồ chơi ưa thích ra chưa? Sau đó, bạn có thấy em bé đó khóc òa sau khi nhận ra rằng, bé không thể lắp lại nguyên vẹn như cũ được nữa? Đây là bí mật mà ta phải khắc cốt ghi tâm: chúng ta đã “tháo tung” cả vũ trụ nhưng không biết “lắp ráp” mọi thứ lại như thế nào. Suốt nhiều thế kỷ qua, tốn hao vô kể tiền tài và công sức, con người chúng ta phân giải thế giới tự nhiên, cuối cùng, đến nay lâm vào cùng đường, không thấy manh mối nào để tiếp tục, ngoại trừ việc tiếp tục “chẻ nhỏ” thế giới thêm nữa.

Động lực đằng sau các công trình nghiên cứu khoa học trong thế kỷ XX là nguyên lý quy giảm (reductionism). Để thấu hiểu vũ trụ, tự nhiên mách bảo chúng ta rằng, ta phải giải mã mọi thành phần của nó trước tiên. Giả định rằng, một khi ta đã hiểu mọi bộ phận cấu thành, ta sẽ dễ dàng nắm được toàn thể. Chia nhỏ và khám phá, “nghệ thuật nằm ở trong chi tiết”. Vì thế, trong nhiều thập kỷ, ta buộc phải nhìn thế giới qua những thành phần của nó. Ta được đào tạo, học về những nguyên tử và các siêu sợi (superstring) để thấu hiểu vũ trụ, học về phần tử để hiểu về sự sống, học về gen để hiểu các hành vi phức tạp của con người, học về các giáo đồ để tìm hiểu nguồn gốc của các tín ngưỡng và tôn giáo.

Giờ đây, con người chúng ta có vẻ như thấu hiểu mọi thành phần cấu tạo của mọi thứ, nhưng chúng ta còn xa mới hiểu toàn bộ tự nhiên. Thật ra, việc “lắp ráp” khó hơn rất nhiều so với những gì các nhà khoa học kỳ vọng. Lý do rất đơn giản: khi cứ tiếp tục quy giảm mọi thứ, ch1ung ta va vào bức tường của sự phức tạp. Chúng ta đã học được rằng tự nhiên không phải là một phép đố hóc búa với duy nhất một phương án giải đố. Trong các hệ thống phức tạp, có vô vàn các cách khác nhau để “lắp ráp”, con người có lẽ cần hàng tỉ năm để thử nghiệm mọi phương án. Thế mà, tự nhiên đã “lắp ráp” mọi mảnh ghép sự sống với độ tinh tế và chính xác cao suốt hàng triệu năm qua. Tự nhiên làm điều đó qua những quy luật tự tổ chức phổ quát, nhưng nguồn gốc của những quy luật đó vẫn mãi là bí ẩn với con người chúng ta.

Ngày nay, ta ngày càng nhận ra rằng, không có thứ gì xảy ra một cách độc lập. Hầu hết các biến cố, hiện tượng đều kết nối với nhau do sự tương tác của vô vàn những mảnh ghép của một bức tranh vũ trụ vô cùng phức tạp. Chúng ta dần hiểu rằng ta sống trong một thế giới nhỏ, nơi mọi thứ đều kết nối với nhau. Chúng ta chứng kiến một cuộc cách mạng đang nở rộ: các nhà khoa học từ mọi ngành dần khám phá rằng bản thân sự phức tạp có một cấu trúc chặt chẽ. Chúng ta dần hiểu tầm quan trọng của các mạng lưới.

Khi Internet dần thống lĩnh đời sống, từ “mạng lưới” là từ cửa miệng của mỗi người, có trong tên các công ty hay những tin báo “hot”. Sau sự kiện 11 tháng 9, chứng kiến sức mạnh bạo tàn của mạng lưới khủng bố, chúng ta buộc phải quen với nghĩa khác nữa của từ này. Tuy nhiên, rất ít người nhận ra sự phát triển nở rộ của khoa học mạng lưới đang hé mở những hiện tượng thú vị và hấp dẫn hơn từ “mạng lưới” mà ta vẫn sử dụng thường nhật rất nhiều. Một số khám phá còn quá mới, vẫn chưa được xuất bản, nhưng nhiều kết quả then chốt của chúng đã lan truyền trong cộng đồng khoa học. Những khám phá này mở ra một góc nhìn mới về thế giới tương kết quanh ta, cho thấy các mạng lưới sẽ thống trị thế kỷ mới ở mức độ cao hơn mức mà hầu hết mọi người sẵn sàng tiếp nhận. Chúng sẽ khiến ta đặt ra những câu hỏi quan trọng, giúp hình thành thế giới quan của ta trong kỷ nguyên mới.

Chúng ta sẽ học cách tư duy về các mạng lưới, về sự hình thành, diện mạo, và sự tiến hóa của các mạng lưới. Nó sẽ giúp bạn quan sát các hiện tượng tự nhiên, xã hội, kinh doanh bằng thế giới quan mạng lưới; cung cấp một nền tảng mới để thấu hiểu các vấn đề, từ dân chủ trên Web cho đến tính dễ tổn thương của Internet và sự lan truyền của những virus nguy hiểm chết người.

Các mạng lưới có mặt ở khắp mọi nơi. Ta chỉ cần chú ý là sẽ thấy. Bạn cần học cách nhìn xã hội dưới dạng một mạng lưới xã hội phức tạp và hiểu sự bé nhỏ của thế giới muôn màu, nhiều vẻ mà chúng ta đang chung sống. Bạn sẽ hiểu tại sao Thánh Paul thành công, hiểu sự tương đồng giữa môi trường xã hội trong thời của ông với xã hội ngày nay của chúng ta, mặc dù tồn tại những khác biệt rõ rệt. Bạn sẽ thấy rằng khi các bác sĩ chỉ tập trung vào một phân tử hay một gen, không đếm xỉa đến sự tương kết phức tạp trong một cơ thể sống, việc chữa trị sẽ gặp phải những khó khăn rất lớn. Bạn sẽ nhớ lại rằng MafiaBoy không phải là người duy nhất tấn công những mạng lưới. Bạn sẽ nhận thức rằng, dù Internet vốn được coi là sản phẩm nhân tạo, nó đang dần tiến hóa giống với một cơ thể sống hay một hệ sinh thái, chứng minh cho quyền năng của những quy luật cơ bản chi phối tất cả các mạng lưới. Bạn sẽ thấy, sự xuất hiện của chủ nghĩa khủng bố cũng bị chi phối bởi quy luật hình thành mạng lưới. Bạn sẽ thấy, sự xuất hiện của chủ nghĩa khủng bố cũng bị chi phối bởi quy luật hình thành mạng lưới; thấy cách thức những tổ chức cực đoan này tận dụng sự bền vững căn bản của những mạng lưới tự nhiên. Bạn sẽ thấy ngạc nhiên trước nhiều điểm tương đồng thú vị giữa những hệ thống rất khác biệt như kinh tế, tế bào, Internet, có thể dùng hệ thống này để điều khiển hệ thống kia. Chúng ta sẽ đi một hành trình xuyên qua nhiều lĩnh vực, hối thúc bạn bước qua cái hộp tư duy quy giảm, cơ giới thông thường để khám phá cơ sở chung cho nhận thức mới: tân khoa học về mạng lưới.

TH: T.Giang – CSCI

Nguồn tham khảo: Albert-László Barabási – Thế giới mạng lưới – NXB DT 2017.

Thế giới mạng lưới – Phần I


Ngày 7/2/2000 có lẽ là một ngày đặc biệt với Yahoo. Bình thường, mỗi ngày chỉ có vài triệu khách truy cập công cụ tìm kiếm Internet, nhưng ngày hôm đó, có hàng tỉ người đã cố gắng truy cập vào Yahoo. Đáng lẽ, điều này sẽ biến công ty thành “người khổng lồ” của nền kinh tế mới. Tuy nhiên, dường như có một vấn đề gì đó tiềm ẩn. Lượng khách hàng lớn này truy cập cùng một lúc, mà ngạc nhiên là không ai truy vấn về giá cổ phiếu hay cách làm bánh hạnh nhân như thường lệ. Tất cả chỉ gửi một dòng tin nhắn được viết bằng ngôn ngữ lập trình kịch bản: “Yes, I heard you!” (Vâng, tôi nghe thấy bạn rồi!). Thấy vậy, Yahoo cũng không có bất cứ phản hồi nào cả. Tuy nhiên, hàng trăm máy tính ở Santa Clara, California và các trụ sở của Yahoo bị rơi vào tình trạng quá tải khi phải trả lời những “bóng ma” gào thét nọ, trong khi đó hàng triệu người dùng thực sự, người thì muốn tìm tiêu đề phim, người thì muốn đặt vé máy bay trực tuyến, buộc phải chờ đợi. Tôi cũng là một trong số đó. Dĩ nhiên, lúc đó tôi không hề biết là Yahoo đang quay cuồng bận rộn, phục vụ mười tỉ khách ảo kia. Tôi kiên nhẫn đợi thêm ba phút rồi mới chuyển sang một công cụ tìm kiếm tương tác nhanh hơn. Ngày hôm sau, những “ông hoàng” của thế giới trực tuyến, Amazon.com, eBay, CNN.com, Etrade và Excite cũng rơi vào tình trạng tương tự: buộc phải phục vụ hàng tỉ “bóng ma” không ngừng gào thét những câu hỏi vô nghĩa nhưng đã đủ “hạ gục” Yahoo từ hôm trước. Các khách hàng thực sự, cầm trong tay những tấm thẻ tín dụng sáng loáng, sẵn sàng mua hàng thì phải chờ đợi trong vô vọng.

Dĩ nhiên không thể có chuyện hàng tỉ người dùng máy tính cùng gõ Yahoo.com trên trình duyệt Web vào đúng chính xác 10:20 giờ chuẩn Thái Bình Dương được. Rõ ràng là không thể có lượng máy tính lớn như vậy. Những tin tức báo cáo đầu tiên lý giải tình trạng quá tải của những trang web thương mại trực tuyến hàng đầu là do một nhóm những hacker kỹ thuật tinh vi. Tất cả đều đồng tình cho rằng, những kẻ xấu này vốn thích thú cảm giác chiến thắng các hệ thống bảo mật phức tạp, đã tìm cách khống chế hàng trăm máy tính ở các trường học, phòng nghiên cứu, văn phòng kinh doanh và biến chúng thành những “zombie”, gửi đến Yahoo hàng ngàn tin nhắn “Yes, I heard you”. Mỗi giây, những zombie ném một lượng dữ liệu khổng lồ đến trang web nổi tiếng nà, vượt quá mức kiểm soát của nó. Vụ tấn công từ chối dịch vụ lớn này khởi đầu cho một cuộc truy tìm công khai những hacker thủ phạm trên quy mô toàn cầu.

Ngạc nhiên thay, cuộc truy quét trứ danh của Cục Điều tra Liên bang không cho kết quả là một tổ chức khủng bố mạng như mong đợi. FBI truy đến một căn nhà ngoại ô của một cậu thiếu niên người Canada. Các nhà điều tra, nhờ nghe lén trên các phòng chat, đã biết được rằng cậu nhóc này lúc đó đang tìm mục tiêu tấn công mới. Cậu bị bắt quả tang khi đang khoe khoang chiến tích.

Với mật danh MafiaBoy, một thiếu niên mười lăm tuổi đã gây rắc rối cho các công ty hàng tỷ USD có những chuyên gia bảo mật hàng đầu thế giới. Phải chăng cậu bé đó là chàng David thời hiện đại, dù chỉ có máy tính cá nhân loại xoàng nhất cũng có thể đánh bại gã khổng lồ Goliah của kỷ nguyên thông tin? Sau đó, các chuyên gia đồng thuận: vụ tấn công không do một thiên tài hắc ám nào thực hiện. Thủ phạm chỉ sử dụng những công cụ có sẵn trên các trang web của hacker. Những trò hề của MafiaBoy cho thấy cậu nhóc chỉ là một hacker nghiệp dư, lộ liễu đến mức cảnh sát có thể truy lùng đến được tận nhà cha mẹ cậu. Thật ra, hành động của cậu giống gã Goliath hơn chàng David: cậu không biết cách thâm nhập vào bất cứ trang nào mà cậu tấn công, cậu chỉ có thể tấn công vụng về và chậm chạp đến những mục tiêu dễ dàng như máy tính ở các trường đại học và những công ty nhỏ, rồi ra lệnh cho những máy tính đó “dội bom” tin nhắn đến Yahoo.

Ta có thể tưởng tượng hình ảnh một cậu bé mười lăm tuổi sau cánh cửa phòng ngủ, trong ánh sáng mờ từ màn hình máy tính, thích thú và thỏa mãn khi thấy hàng loạt những câu “Yes, I heard you!” ném tới tấp đến Yahoo. Chắc hẳn, cậu bé đã hét câu này cả triệu lần khi bố mẹ gọi xuống ăn cơm hay sai cậu đi đổ rác. “Vâng! Con nghe thấy rồi!” Cậu bé đã thành công với những đòn tấn công dồn dập, như vũ bão, nhưng kém tinh vi. Điều khiến ta thắc mắc là, tại sao một hành động của một cậu bé tuổi teen lại có thể hạ gục những công ty lớn nhất của kinh tế mới? Nếu một cậu nhóc có thể gây ra tàn phá lớn trên Internet, vậy một nhóm hacker chuyên nghiệp, được đào tạo bài bản và có kỹ năng sẽ làm được những gì? Chúng ta dễ tổn thương đến mức nào trước những vụ tấn công như vậy?

1

Xưa kia, những người Ki-tô đầutiên, vốn bị coi là một nhóm dân Do Thái nổi loạn, bị cả chính quyền Do Thái và La Mã bắt bớ. Không có bằng chứng lịch sử nào cho thấy lãnh đạo tinh thần của họ – Jesus xứ Nazareth có ý muốn gây ảnh hưởng ngoài Do Thái giáo. Tư tưởng của Người đã khó tiếp nhận với người Do Thái, nên việc thu phục Dân Ngoại (những người không thuộc dòng dõi Do Thái) có vẻ như hoàn toàn vô vọng. Vào thời kỳ đầu, những người muốn theo chân Người phải tuân theo tập tục cắt bao quy đầu và những luật hà khắc khác của Do Thái giáo lúc bấy giờ nhưng vẫn bị Nhà thờ xua đuổi. Rất ít người chọn con đường khó khăn này. Thật ra, việc truyền thông điệp đến họ đã gần như bất khả. Các cộng đồng thời đó thường biệt lập và phân tán, khoảng cách giữa các vùng khá lớn, trong khi, mọi tin tức hay tư tưởng lan tỏa theo phương thức truyền miệng. Ki-tô giáo, cũng giống như nhiều phong trào tôn giáo trong lịch sử loài người, dường như sẽ rơi vào quên lãng. Tuy nhiên, ngày nay, gần 2 tỷ người xưng là người Ki-tô giáo. Tại sao lại có chuyện lạ lùng thế? Tại sao những niềm tin phi chính thống của một nhóm Do Thái giáo bị coi thường lại trở thành nền tảng của tôn giáo chủ đạo ở thế giới phương Tây?

Nhiều người cho rằng thành công của Ki-tô giáo là nhờ những thông điệp do nhân vật lịch sử – Jesus xứ Nazareth – truyền tải. Ngày nay, những chuyên gia marketing sẽ gọi chúng là những “thông điệp mạnh mẽ” – những thông điệp luôn âm vang và có sức lan tỏa qua nhiều thế hệ, trong khi nhiều phong trào tôn giáo khác lại thất bại và tan rã. Nhưng có lẽ sự thành công của Ki-tô giáo thật ra đến từ một người Do Thái chính thống và ngoan đạo, người chưa từng gặp Đức Jesus. Tên tiếng Hebrew (tiếng Do Thái) của ông là Saul, nhưng chúng ta vẫn biết đến ông qua tên La Mã – Thánh Paul. Chính ông là người kiên trì săn đuổi những Ki-tô hữu ban đầu để bách hại họ, vì họ đã coi Jesus, vốn bị các nhà chức trách kết án là một kẻ báng bổ thánh thần, như một người ngang bằng với Chúa Trời. Ông dùng các hình thức trừng phạt, lệnh cấm, rút phép thông công để duy trì những gì thuộc về truyền thống và buộc những kẻ ngoan đạo phải tuân theo luật Do Thái. Tuy nhiên, theo những bằng chứng lịch sử, ông đã trải qua một khải tượng vào năm 34 tuổi và trở thành người đi theo đức tin mới, khiến nó trở thành một tôn giáo thống trị thế giới phương Tây suốt 2000 năm sau.

Tại sao những nỗ lực của Thánh Paul lại thành công? Ông hiểu rằng, để Ki-tô giáo có thể có tầm ảnh hưởng lớn hơn Do Thái giáo, cần xóa bỏ những rào cản để trở thành một người theo Ki-tô giáo. Tục cắt bao quy đầu và những luật ăn chay khắt khe cần được nới lỏng. Ông đưa thông điệp của mình đến những môn đệ đầu tiên của Jesus ở Jerrusalem và nhận được quyền tiếp tục truyền giáo mà không cần yêu cầu cắt bao quy đầu.

Nhưng Paul vẫn nhận ra rằng điều đó vẫn chưa đủ. Thông điệp cần được lan truyền. Vì thế, ông sử dụng kiến thức trực tiếp của mình về mạng xã hội của thế giới văn minh ở thế kỷ đầu tiên từ La Mã đến Jerrusalem để tiếp cận và chuyển hóa càng nhiều người có thể. Paul đã đi gần chục ngàn cây số trong mười hai năm tiếp theo của đời mình. Ông không đi lang thang, vô định mà đi đến những cộng đồng lớn nhất thời bất giờ, đến những người, những nơi niềm tin có thể ươm mầm và lan truyền hiệu quả nhất. Có lẽ ông là người “bán hàng” đầu tiên và hiệu quả nhất của Ki-tô giáo, sử dụng đồng thời thần học và mạng xã hội một cách hiệu quả. Vậy thì, ông hay đức Jesus hay những thông điệp đã làm nên thành công của Ki-tô giáo? Phép lạ này có thể lặp lại hay không?

(còn tiếp)

TH: T.Giang – CSCI

Nguồn tham khảo: Albert-László Barabási – Thế giới mạng lưới – NXB DT 2017.

Nguồn gốc quan hệ đặc biệt Nga – Belarus


Nga và Belarus là cặp quan hệ đặc biệt nhất của khu vực Liên Xô trước đây. Vào thế kỷ 12, người Kievan Rus dần chia thành 3 nhóm dân tộc về ngôn ngữ và chủng tộc: Nga, Ukraine và Belarus. Trong 3 dân tộc Đông Slav này, dân tộc Nga gần gũi với dân tộc Belarus hơn. Vào thế kỷ 13, phía Đông Bắc (nay là Nga) và phía Nam của Kevian Rus (nay là Ukraine) lần lượt bị người Mông Cổ xâm lược, nhưng vó ngựa của người Mông Cổ chưa tiến đến phía Tây của Kievan Rus (thời điểm đó phần lớn các khu vực của Belarus đã hợp nhất vào Đại Công quốc Litva).

Cùng chung nguồn gốc văn hóa và chính trị

Văn hóa của Nga và Belarus đều bắt nguồn từ văn hóa Kievan Rus. Tiếng Nga và tiếng Belarus đều phát triển từ nhóm ngôn ngữ Đông Slav, 2 ngôn ngữ này có nhiều điểm chung và có thể giao tiếp với nhau. Hiến pháp Belarus quy định, tiếng Belarus và tiếng Nga đều là ngôn ngữ quốc gia. Belarus cũng là quốc gia duy nhất ngoại trừ Nga thuộc Liên Xô trước đây coi tiếng Nga là ngôn ngữ quốc gia. Tiếng Nga được sử dụng rộng rãi ở Belarus, trong khi tiếng Belarus có ít người sử dụng hơn. Hầu hết người dân Nga và Belarus theo tín ngưỡng Chính thống giáo Đông phương, Chính thống giáo Belarus thuộc khu vực giáo hội của Chính thống giáo Nga (giáo phận ở nước ngoài), và hai bên có mối quan hệ hòa thuận.

Belarus từng là một phần của Đế chế Nga và lãnh thổ của Liên bang Xô viết, quá trình thành lập nhà nước dân tộc chịu ảnh hưởng sâu sắc của Nga. Sau khi Hiệp ước Liên minh Lublin được ký năm 1569, Belarus thuộc Khối thịnh vượng chung Ba Lan và Litva (Liên bang Ba Lan – Litva). Cuối thế kỷ 18, sau khi Vương quốc Ba Lan bị Nga, Phổ và Áo chia cắt 3 lần, Belarus được sáp nhập vào Nga. Năm 1918, sua khi Liên Xô và Đức ký Hòa ước Brest-Litovsk, phần lớn lãnh thổ Belarus đã bị Đức chiếm đóng. Ngày 1/1/1919, nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Belarus được thành lập. Năm 1921, sau khi Chính phủ Nga Xô viết và Ba Lan ký Hòa ước Rigat, Tây Belarus nằm dưới sự kiểm soát của Ba Lan một thời gian. Năm 1922, sau khi nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô viết Belarus gia nhập Liên Xô, Đông Belarus được sáp nhập. Năm 1939, sau khi sáp nhập thêm Tây Belarus, diện tích của Belarus tăng lên hơn 220.000 km2. Trong Chiến tranh thế giới thứ hai, Belarus bị quân Đức chiếm đóng và được giải phóng vào năm 1944. Việc ký kết hiệp ước biên giới Liên Xô – Ba Lan năm 1945 khiến Tây Belarus phần nào bị thu hẹp.

Năm 1991, nguyên thủ các nước Nga, Belarus và Ukraine đã ký thỏa thuận thành lập Cộng đồng các quốc gia độc lập (SNG) tại Khu rừng nghỉ dưỡng Belovezh (Belarus), tuyên bố Liên bang Xô viết tan rã. Tuy nhiên, một Belarus đã giành được độc lập lại không thể tự sinh tồn. Sức mạnh quân sự của Belarus tương đối hạn chế, lại ở ngay vị trí tuyến đầu trong cuộc đối đầu giữa Nga và Tổ chức hiệp ước Bắc Đại Tây Dương (NATO), phụ thuộc nhiều vào sự hỗ trợ của Nga, trong khi Nga coi Belarus là vùng đệm an ninh và tiền đồn ngăn chặn NATO mở rộng về phía Đông. Sự bành trướng về phía Đông của NATO và cuộc “cách mạng màu” đã thúc đẩy hai nước tăng cường hợp tác an ninh. Về kinh tế, Belarus thời kỳ Xô viết được gọi là “công xưởng lắp ráp”, vốn đầu tư, năng lượng và nguyên liệu nhập khẩu, cũng như thị trường xuất khẩu của nước này phụ thuộc nhiều vào Nga, trong khi Nga coi Belarus là cửa ngõ để tiến vào thị trường châu Âu. Mặc dù đầu tư của Nga vào Belarus và tỷ trọng ngoại thương đã giảm mạnh so với thời kỳ mới độc lập, nhưng vẫn còn khoảng 1/3 đến 1/2. Về dân số, bất chấp sự di cư của nhóm dân tộc thiểu số của hai nước kể từ khi độc lập, đến nay vẫn có khoảng 1,07 triệu người gốc Nga sinh sống ở Belarus, và khoảng 560.000 người Belarus sinh sống ở Nga.

Một quan hệ đồng minh tương đối độc lập

Thời kỳ Belarus mới giành độc lập, chính sách trung lập của Chủ tịch Xô viết tối cao Belarus Shushkevich đã không thể đưa nền kinh tế thoát khỏi khủng hoảng. Sau khi Lukashenko đắc cử tổng thống vào năm 1994, thuận theo ý dân, ông bắt đầu phát triển quan hệ đồng minh với Nga. Năm 1993, Nga ban hành văn kiện ngoại giao đầu tiên “Các nguyên tắc cơ bản trong quan điểm ngoại giao của Liên bang Nga”, quy định việc phát triển quan hệ đặc biệt với các nước thuộc Liên Xô trước đây là mục tiêu hàng đầu của ngoại giao Nga. Tổng thống đầu tiên của Nga Boris Yeltsin đã quyết định từ bỏ chính sách thân phương Tây và chính sách “bỏ mặc” SNG, bắt đầu coi trọng việc phát triển quan hệ với Belarus. Năm 1997, Nga và Belarus đã ký Hiệp ước Liên minh. Năm 1999, hai nước đã ký Hiệp ước thành lập các quốc gia liên minh. Đây là văn kiện quan trọng nhất trong quan hệ Nga – Belarus, quy định hai nước từng bước thực hiện hội nhập trong các lĩnh vực như tài chính tiền tệ, kinh tế thương mại, hải quan, thuế vụ, an ninh và quốc phòng. Belarus cũng đã tham gia Tổ chức hiệp ước an ninh tập thể (CSTO) và Liên minh kinh tế Á – Âu (EAEU), và trở thành trụ cột để Nga thúc đẩy hội nhập khu vực SNG.

Sau khi Putin kế nhiệm Yeltsin, Nga nắm bắt cơ hội từ “sự kiện 11/9” để xoa dịu quan hệ với phương Tây, và nhu cầu về địa chiến lược với Belarus giảm xuống. Nga và Belarus đã bộc lộ những bất đồng nghiêm trọng về phương án các nước liên minh, tiến triển các cuộc đàm phán hội nhập Nga – Belarus diễn ra chậm. Kế hoạch của Putin là khiến Belarus sáp nhập vô điều kiện vào Nga với vai trò là một khu vực hành chính, trong khi Lukashenko khẳng định Belarus đủ tư cách là một quốc gia độc lập có chủ quyền và quan hệ Nga – Belarus là bình đẳng. Hai bên đã nổ ra tranh chấp khí đốt tự nhiên và xung đột thương mại sản phẩm từ sữa. Belarus vẫn chưa công nhận nền độc lập của Nam Ossetia và Abkhazia theo yêu cầu của Nga.

Trong thời kỳ Medvedev – Putin cùng nắm quyền, quan hệ Nga – Belarus phần nào được xoa dịu, hai bên đã ký thỏa thuận cùng bảo vệ vùng trời quốc gia của liên minh Nga – Belarus và thiết lập hệ thống phòng không khu vực thống nhất. Năm 2011, Liên minh thuế quan Nga – Belarus – Kazakhstan chính thức có hiệu lực, Nga và Belarus ký thỏa thuận cung cấp dầu miễn thuế và hợp đồng cung cấp khí đốt tự nhiên của Nga cho Belarus với giá ưu đãi. Quỹ Chống khủng hoảng của Cộng đồng Kinh tế Á – Âu đã cung cấp khoảng 3 tỷ USD cho Belarus. Nga cũng mua cổ phần của nhiều công ty lớn ở Belarus.

Sau cuộc khủng hoảng Ukraine, quan hệ giữa Nga và phương Tây xấu đi, Nga lập tức đẩy mạnh hợp tác quân sự với Belarus, hai bên nhiều lần tổ chức các cuộc tập trận chung. Bên cạnh đó, nền kinh tế Nga rơi vào tình trạng trì trệ, viện trợ và trợ cấp cho Belarus từ 10 – 15 tỷ USD/năm trước đó giảm xuống còn 4 – 5 tỷ USD/năm, trong đó chỉ riêng biện pháp thu thuế khai thác dầu mỏ đã khiến Belarus thiệt hại từ 2 – 3 tỷ USD/năm, Belarus hy vọng Nga sẽ đền bù tổn thất, trong khi Nga mong muốn Belarus sẽ nhượng bộ trong việc hội nhập sâu rộng và thuận theo mong muốn của Nga trong các vấn đề như Crimea và thành lập các căn cứ quân sự, hai bên vẫn đang ở trong thế giằng co. Trong bối cảnh đó, Belarus đã đẩy mạnh ngoại giao đa phương, xoa dịu quan hệ với các nước Âu – Mỹ, các nước này đã tận dụng cơ hội để gia tăng sức ảnh hưởng đối với Belarus.

Kết quả cuộc bầu cử Tổng thống Belarus ngày 9/8/2020 đã làm bùng nổ các cuộc biểu tình quy mô lớn ở trong nước. Cả châu Âu và Mỹ đều tuyên bố không công nhận kết quả bầu cử và yêu cầu Chính quyền Lukashenko phải đối thoại với phe đối lập. Nga cũng rất quan ngại về tình hình ở Belarus, nhưng phản ứng một cách thận trọng. Trước cuộc bầu cử, Lukashenko đã bắt giữ 33 người bị tình nghi là lính đánh thuê của Nga và cáo buộc âm mưu gây bất ổn cho Belarus, Nga không giải thích gì nhiều ngoài việc phủ nhận. Sau khi kết quả bầu cử được công bố, Putin đã ngay lập tức gửi lời chúc mừng đến Lukashenko. Hai người luôn giữ liên lạc chặt chẽ về diễn biến của tình hình Belarus. Putin bày tỏ rằng chỉ cần Belarus gặp các mối đe dọa quân sự từ bên ngoài và đưa ra lời đề nghị, Nga sẽ viện trợ bảo đảm an ninh toàn diện cho Belarus theo các nghĩa vụ liên quan quy định trong khuôn khổ CSTO và Liên minh Nga – Belarus. Nga cũng cảnh báo các nước châu Âu và Mỹ không can thiệp vào công việc nội bộ của Belarus.

Lý do Nga giữ thái độ kiềm chế: thứ nhất, Nga không cho phép Belarus xuất hiện một chính quyền thân phương Tây và chống Nga, trở thành “Ukraine thứ hai”. Phe đối lập ở Belarus không rõ về lập trường của Nga. Một khi Chính quyền Lukashenko sụp đổ, chính quyền mới có thể nghiêng về phương Tây mà không chịu sự kiểm soát của Nga, điều đó có nghĩa là quân đội Nga sẽ trực tiếp đối mặt với quân đội NATO. Cũng cần lưu ý rằng các vấn đề kinh tế, xã hội và chính trị dẫn đến sự bất mãn của người dân Belarus cũng đang tồn tại ở Nga, Nga cần tránh để dư âm của các cuộc biểu tình trong và ngoài nước đe dọa đến sự ổn định trong nước.

Thứ hai, Nga không thể vội vàng đưa quân thôn tính Belarus, cần lựa chọn các biện pháp can thiệp mềm mỏng và khéo léo để duy trì tầm ảnh hưởng ở Belarus. Tỷ lệ người Nga sinh sống ở Belarus rất ít, người Belarus cũng không muốn sáp nhập vào Nga, ngoài việc yêu cầu Lukashenko từ chức, những người biểu tình Belarus không đưa ra bất kỳ đòi hỏi nào liên quan đến Nga và phương Tây. Trong tình hình này, nếu ép buộc sáp nhập, thì có thể khơi dậy tâm lý chống Nga của người Belarus, và điều đó không có lợi cho sự phát triển lâu dài của mối quan hệ song phương, đồng thời dễ dẫn đến việc phương Tây tiếp tục trừng phạt.

Thứ ba, tình hình Belarus chưa vượt khỏi tầm kiểm soát, Lukashenko vẫn kiểm soát chính phủ và các cơ quan quyền lực, vẫn có cơ hội đảo ngược tình thế. Tuy nhiên, nền tảng cầm quyền của ông đã bị tổn hại, tương lai của chính trường Belarus vẫn khó đoán định. Trong nhiều năm qua, dù không hài lòng với Lukashenko nhưng Nga vẫn chưa thể thay thế bằng một ứng viên phù hợp hơn. Trước sức ép của phương Tây, Chính quyền Lukashenko phải tìm kiếm sự hỗ trợ của Nga. Trong hoàn cảnh này, ủng hộ Chính quyền Lukashenko một cách phù hợp và dẫn dắt tình hình theo hướng có lợi cho Nga vào lúc này. Bằng các biện pháp can thiệp, Nga có thể ổn định tình hình ở Belarus, thúc đẩy sự hội nhập sâu rộng của hai nước và lợi dụng vấn đề Belarus để cải thiện quan hệ với phương Tây. Tất nhiên, cũng không loại trừ khả năng Nga sẽ có lựa chọn khác dựa trên những thay đổi của tình hình.  

Nguồn: Tạp chí Tri thức thế giới (TQ) – số 18/2020

TLTKĐB – 03/10/2020

Lý luận về văn hóa thay cho chủ nghĩa duy vật lịch sử – Phần cuối


Như vậy, khi nghiên cứu động thái xã hội lịch sử của các hình thức tồn tại xã hội, khoa học luôn tiến đến gần việc hiểu những tính quy luật có ý nghĩa phổ quát quy định sự tồn tại đó không chỉ thông qua các quan hệ kinh tế và chính trị, tức là những lợi ích cập nhật (với tất cả tầm quan trọng của chúng), mà cả trong những khuynh hướng nằm sâu hơn, thường là khó nhận thấy, của quá trình tự đồng nhất và phản tư tập thể của các xã hội trong lịch sử, trong những phương châm giá trị bề nổi và phần chìm của chúng, trong nội dung và phương hướng phổ biến các dòng thông tin – văn hóa, trong các hình thức và khuôn mẫu ý thức, trong tâm lý và những biểu hiện khác của văn hóa. Tất cả những cái đó, ở mức độ cao hơn nhiều so với chính trị và kinh tế, quy định những khúc rẽ ngoặt bất thường trong số phận lịch sử của nền văn minh; và xét trong quan hệ đối với văn hóa, những lợi ích cập nhật thường có thể xem chỉ như là những hình thức thứ yếu, phái sinh, do những định hướng giá trị bề sâu đề ra.

Thiết nghĩ đó cũng chính là mục tiêu đích thực của khoa văn hóa học, là câu trả lời của nó đáp lại đơn đặt hàng xã hội về phát triển một khoa học xã hội có tính phức hợp, liên bộ môn, là điều cũng đòi hỏi cả một tính định hướng tương ứng lẫn một nội dung giáo dục văn hóa học.

Nói tóm lại, có thể chia trường vấn đề của văn hóa học thành năm phương hướng nhận thức cơ bản, mà nhờ có sự đan quyện và tương tác giữa chúng, đã ra đời đối tượng của khoa học văn hóa học, một đối tượng rất khó xác định, nhưng không thể thiếu được trong hệ thống tri thức khoa học xã hội hiện đại:

+ thứ nhất, những vấn đề về nguồn gốc xã hội (sociogenes) – tức là những quá trình hình thành dạng thức của nguồn gốc dân tộc, nguồn gốc chính trị, nguồn gốc văn minh, nguồn gốc xã hội (hiểu theo nghĩa hẹp), lý luận đồng tác học xã hội, khủng hoảng học, lý luận về văn minh, địa lý xã hội – văn hóa học, lịch sử xã hội – tự nhiên…

+ thứ hai, những vấn đề về nguồn gốc thông tin bao gồm ký hiệu học và chú giải học, lý thuyết về các trường và ngưỡng thông tin – văn hóa, lý luận đại cương về giao tiếp văn hóa – xã hội, ngữ học có lời và không lời, lịch sử của khoa học và nội dung của giáo dục, intonologie (công nghệ hiểu biết lẫn nhau giữa các nền văn hóa) và những vấn đề khác;

+ thứ ba, những vấn đề về nguồn gốc giá trị, – lý luận và lịch sử hình thành và tiến hóa của các định hướng giá trị và  những cơ sở nền tảng của sinh hoạt động đồng và tương tác giữa con người với nhau, bao gồm cả giá trị học theo nghĩa hẹp, đạo đức học, những vấn đề về chức năng quy phạm và điều tiết của văn hóa, nghiên cứu các biểu hiệu (iconnographie) của các phổ quát văn hóa…

+ thứ tư, những vấn đề riêng về nguồn gốc văn hóa, – tức là về nguồn gốc phát sinh và tiến hóa của các đặc điểm tiêu biểu có ý nghĩa về mặt ký hiệu học thể hiện qua các sản phẩm và công nghệ của hoạt động con người, qua các “bức tranh thế giới” và hệ thống tâm lý – tinh thần của các xã hội trong lịch sử… tức là chính lý luận và lịch sử văn hóa (bao gồm những khía cạnh văn hóa – xã hội của ngành nghiên cứu về văn học và nghệ thuật, lịch sử tôn giáo, văn hóa học dân tộc và văn hóa học xã hội, lý luận đại cương về văn hóa, văn hóa học so sánh, lịch sử và loại hình học các nền văn hóa và văn minh cục bộ, lịch sử các tập tục, nghi lễ, lịch sử văn hóa vật chất…).

+ và cuối cùng, thứ năm, những vấn đề về phương pháp luận của văn hóa học, sự tự đồng nhất của nó trong hệ thống các khoa học và khoanh vùng đối tượng và phương pháp của nó, tức là điều mà những nhận xét trong bài này đề cập.

Việc phân định đối tượng của văn hóa học và các khoa học giáp ranh (triết học và sử học) có thể trình bày đại thể như sau:

+ triết học (khối vấn đề thuộc khoa học xã hội của nó) là khoa học về ý nghĩa của tồn tại xã hội;

+ sử học là khoa học về nội dung mặt hoạt động – sự kiện của tồn tại xã hội;

+ văn hóa học là khoa học về những hình thức lịch sử – cụ thể của tồn tại xã hội (hiểu khái niệm hình thức như sau: Đó là nói tới tất cả những hình thức có tổ chức của chế độ xã hội lẫn nội dung của những mối liên hệ thông tin điều tiết xã hội, những đặc điểm của các hệ thống có ý nghĩa quyết định những định hướng giá trị, những đặc điểm của sản phẩm và công nghệ hoạt động tiêu biểu cho xã hội đó (tức là những hình thức văn hóa hiểu theo nghĩa hẹp) đồng thời cả “những bức tranh thế giới” của các xã hội trong lịch sử và các tổ hợp ý thức văn hóa của mỗi cá nhân con người trong xã hội này hay khác).

Hiện nay, những hướng có ý nghĩa thời sự để đầu tư lao động của các chuyên gia văn hóa học là những lĩnh vực sau: thực tiễn nghiên cứu khoa học và sách báo chính luận khoa học; giảng dạy ở đại học về lý luận và lịch sử văn hóa, tôn giáo, nghệ thuật, văn hóa học xã hội dân tộc, lý luận về văn minh, đạo đức, mỹ học, giá trị học, những cơ sở của các quan hệ giữa các dân tộc và các nền văn hóa khác nhau; giảng dạy ở phổ thông trung học những môn thuộc khối văn hóa học, dân tộc học (narodovednie) và mỹ học; hoạt động biên tập xuất bản và báo chí thuộc diện khoa học xã hội và nhân văn; tổ chức nghiên cứu trong các cơ quan quản lý theo lãnh thổ và ngành về những vấn đề phát triển văn hóa, bảo vệ các di tích và môi trường lịch sử – văn hóa thiết lập quan hệ với các tổ chức và phong trào xã hội, dân tộc và tôn giáo, hoạt độn giám định và làm trung gian trong lĩnh vực này; thực tiễn bảo tàng và địa phương học; các hình thức hoạt động trong các tổ chức nghệ thuật và văn hóa quần chúng khác nhau (chủ yếu là các cấp ở cơ sở quản lý và chỉ đạo của chúng), trong các trung tâm sinh hoạt của thanh niên, văn hóa – dân tộc và xã hội; hợp tác với các tổ chức thuộc diện ngành xã hội học để nghiên cứu những khía cạnh văn hóa – đạo đức và giá trị học của đời sống kinh tế hàng ngày của người dân, những động cơ lao động và đạo đức kinh doanh của họ; công tác tư vấn – giám định trong các cơ sở kinh doanh về quảng cáo, tổ chức lao động, nghiên cứu về nhu cầu tiêu dùng, quản lý và tiếp thị chuyên nghiệp trên thị trường văn hóa phẩm, kinh doanh mỹ nghệ…

Những mục tiêu cơ bản trong hoạt động của giới văn hóa học là nhằm giúp cho con người và xã hội tự đồng nhất hóa về mặt xã hội và văn hóa dân tộc một cách đúng đắn, có căn cứ khách quan và văn minh về hình thức xã hội (trong đó có cả việc vạch trần những thứ huyền thoại quái đản do chính văn hóa đẻ ra). Giới văn hóa học cũng cần tác động tới sự hình thành và đưa vào ý thức xã hội một hệ thống các định hướng giá trị mới, phù hợp với những điều kiện mới của tồn tại xã hội, tham gia vào việc làm chiếc cầu nói chuyên nghiệp giữa xã hội và các thiết chế phái sinh của văn hóa, nghiên cứu, tìm hiểu kỹ và trình bày đơn đặt hàng xã hội của xã hội về hệ vấn đề và những hình thức văn hóa, hướng dẫn cho mọi người biết sử dụng văn hóa một cách có văn hóa, coi đó là công cụ để thể hiện những vấn đề và nhu cầu bức thiết của mình, giáo dục đức tính khoan dung về mặt dân tộc, xã hội, tôn giáo và văn hóa, phát huy sự đối thoại xã hội trong văn hóa…

Nhiệm vụ của những ý kiến lưu ý ở đây là nhằm mời các chuyên gia tham gia thảo luận về những vấn đề nêu trên tạp chí “Các khoa học xã hội và thời đại ngày nay” (ONS), cũng suy nghĩ về những mục tiêu và nhiệm vụ của tri thức khoa học – xã hội trong những điều kiện mới của đất nước hiện nay.

Người dịch: Ngô Thế Phúc

Nguồn: TĐB 94 – 01

Lý luận về văn hóa thay cho chủ nghĩa duy vật lịch sử – Phần đầu


Plier Andrej

Mùa xuân năm 1992, theo quyết định của Ủy ban nhà nước về giáo dục Đại học Nga, văn hóa học đã được xác nhận là một hướng độc lập mới của giáo dục đại học (một chuyên ngành) và cũng được đưa vào giáo trình của tất cả các trường đại học và cao đẳng quốc gia như một bộ môn phổ cập bắt buộc. Đã tưởng là một quyết định tuyệt vời, nhưng đáng tiếc là trong đó không thấy có phần giải thích rõ xem nên hiểu thuật ngữ “Văn hóa học” (Culturologija) là gì, đối tượng trực tiếp của lĩnh vực tri thức này ra sao, đâu là giới hạn nội dung khái niệm và sự khác biệt của nó với các khoa học giáp ranh như thế nào.

Trong cuộc tranh luận về vấn đề này và trong nhiều hội nghị do Ủy ban Nhà nước về Giáo dục Đại học tổ chức, ngày càng có nhiều ý kiến lớn tiếng và khăng khăng bảo vệ quan điểm cho rằng văn hóa học chỉ là một tên gọi mới của lý luận và lịch sử văn hóa quan điểm Marx – Lenin đã có xưa nay, dĩ nhiên là nay đã gột bỏ đi những hạn chế mang tính hệ tư tưởng trước kia. Tức là đề nghị khoanh vùng đối tượng của văn hóa học chỉ trong khuôn khổ hệ đề tài hoạt động sáng tạo tinh thần (chủ yếu là lý luận và lịch sử văn hóa nghệ thuật và văn hóa tôn giáo của xã hội cũng như việc bảo vệ di sản văn hóa tinh thần) và tác động của lĩnh vực đời sống xã hội này tới sự hình thành nhân cách. Dần dần qua các hội nghị, các cơ quan quản lý ngành giáo dục đã bắt đầu thiên rõ hơn về cách giải thích như vậy về đối tượng và nội dung của khái niệm văn hóa học và chính thức đưa nó vào thực tiễn chương trình giảng dạy của các trường đại học và cao đẳng ở Nga thuộc phạm vi họ quản lý.

Rõ ràng là khó đánh giá hết được tầm quan trọng và ý nghĩa thời sự của phương hướng này trong khoa học nhân văn. Nhưng có một vấn đề đặt ra: liệu ở trình độ phát triển hiện nay của tư tưởng khoa học xã hội có thể giải quyết được một cách có hiệu quả những nhiệm vụ nhận thức của lý luận và lịch sử văn hóa tách rời xã hội học và văn hóa dân tộc lịch sử, nhân học văn hóa và xã hội, ký hiệu học và chú giải học văn hóa, các lý luận về văn minh và giao tiếp xã hội cũng như những phương hướng nghiên cứu khác nữa về con người và xã hội mà phần nhiều trong số các hướng ấy, trên sách báo khoa học thế giới thường được tập hợp lại dưới cái tên gọi là “các khoa học nhân học” (Anthropological Science) được không? Hay nói cách khác, liệu có thể có được một tri thức văn hóa học mà không có sự phối tác giữa nó với các nghiên cứu về nhân học và động thái xã hội của tồn tại xã hội được không?

Dĩ nhiên là không. Có thể cứ tranh cãi mãi với nhau về bản chất bản thể của văn hóa và đưa ra nhiều định nghĩa về khái niệm này, đồng thời vẫn bảo vệ cho tính ưu tiên của những cơ sở sáng tạo tinh thần hay sinh hoạt tinh thần hàng ngày. Nhưng tôi cho rằng cả những người phản đối quyết liệt nhất trong vấn đề này cũng đồng ý rằng, xét cho cùng, thì văn hóa là một sản phẩm phái sinh, là kết quả sự tác động của các công nghệ xã hội khác nhau nhằm tự tổ chức và tự xác định của xã hội loài người (của các xã hội cục bộ), là tri thức phản ánh tổng hợp của loài người về thế giới và về bản thân mình, được tích lũy và truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác (trong đó dĩ nhiên có cả sáng tạo nghệ thuật với tính cách là một hình thức phản ánh đặc thù về tồn tại). Văn hóa bao giờ cũng là sản phẩm của xã hội, một sự nhất trí thỏa thuận về những vấn đề nào đó (ở đây hiển nhiên là phần lớn các hình thức văn hóa cụ thể đều gắn với cá nhân tác giả), là sự thể hiện vốn kinh nghiệm xã hội mà còn người tích lũy được trong quá trình sống thành cộng đồng bên nhau. Văn hóa của một cá nhân – đó là tổn ghòa những đặc điểm cá nhân của quá trình xã hội hóa nó.

Vật liệu ở đây có thể nhận thức được văn hóa tách rời khỏi việc nhận thức xã hội – là cái sinh ra nó, là vật mang và là kênh chuyển tải của nền văn hóa đó không? E. Markarjan lúc sinh thời đã định đi tìm một cách phân định rõ ràng cơ bản giữa xã hội và nền văn hóa của nó và xem ra, trái với mục đích mà ông định theo đuổi, lại chứng minh một điều ngược hẳn lại – đặt ra vấn đề phân định rạch ròi như vậy ta không ổn. Văn hóa – đó là hình thức lịch sử cụ thể của tồn tại xã hội, và cũng như xã hội không thể tồn tại ngoài những hình thức được thiết chế hóa của sự tồn tại của mình, hình thức (văn hóa) cũng không thể tồn tại một cách thực tế (mà chỉ trong ký ức) ngoài vật mang sống động của nó.

Trong khoa học thực tiễn, sự ngây ngô đó về mặt phương pháp luận thường xuyên được khắc phục. Chẳng hạn, ít có người nghĩ rằng nghiên cứu lịch sử về các tôn giáo mà lại không cần biết đến lịch sử các cộng đồng; tìm hiểu lịch sử nghệ thuật mà không cần biết đến những cá nhân sáng tạo nên nền nghệ thuật đó cũng như bối cảnh lịch sử hình thành nên đơn đặt hàng xã hội đối với những hình thức nghệ thuật này hay khác; khảo cứu văn hóa dân tộc hay sắc tộc mà không cần phân tích những điều kiện sinh hoạt – xã hội và kinh tế của dân tộc đó… Trong hệ thống giáo dục, cần có một quyết định đặc biệt về phương diện quản lý để khẳng định nguyên lý kết hợp hữu cơ việc nghiên cứu văn hóa với việc nghiên cứu xã hội.

Như vậy, phải thừa nhận rằng nội dung của văn hóa học biện hộ cho việc tách nó ra thành một hướng tri thức độc lập phải bao quát xã hội và nền văn hóa của nó với tính cách là một chỉnh thể hệ thống thống nhất, hay nói cách khác, phải lấy những hình thức lịch sử của tồn tại xã hội,  được tái hiện và phát triển lên thông qua hệ thống giao tiếp xã hội, dựa trên cơ sở những giá trị được thiết chế hóa của xã hội đó, được thể hiện qua những đặc điểm đặc thù của sản phẩm hoạt động và được gọi một cách ngắn gọn là văn hóa, làm đối tượng nghiên cứu riêng của mình.

Tính đa dạng về chức năng của các hình thức này thật khó bao quát hết các mặt xã hội, dân tộc (sắc tộc), chính trị, ngôn ngữ, tôn giáo, văn học nghệ thuật, pháp luật, đạo đức, các hình thức khai thác và sử dụng tài nguyên thiên nhiên và hoạt động sản xuất, phân phối và trao đổi sản phẩm, tổ chức môi trường sống, thu nhận những tri thức mới và chuyển hóa những hiểu biết đã được khẳng định, các hình thức giáo dục và cưỡng bức, địa vị xã hội và danh hiệu xác nhận, hệ thống những chính kiến và tâm lý trong sinh hoạt…, – nói tóm lại, tất cả những gì hợp thành “bức tranh thế giới” của một xã hội lịch sử – cụ thể bất kỳ. Dĩ nhiên, ở đây, văn hóa học cần khảo sát không phải bản thân những công nghệ hoạt động (chẳng hạn như các quan hệ kinh tế và nền sản xuất nông nghiệp) mà nghiên cứu tri thức về những cái đó (với tính cách nội dung cơ bản của giao tiếp xã hội). Vi trí của vốn tri thức này (một mảng của hoạt động trong hệ thống ý thức xã hội và trong “bức tranh thế giới” của mỗi xã hội xác định, tức là nghiên cứu các công nghệ với tính cách là những nhân tố tác động, những đặc điểm của nền văn hóa.

(còn tiếp) 

Người dịch: Ngô Thế Phúc

Nguồn: TĐB 94 – 01